Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Впутываться, впутываюсь, впутываемся, впутываешься, впутываетесь, впутывается, впутываются, впутываясь, впутывался, впутывалась, впутывалось, впутывались, впутывайся, впутывайтесь, впутывающийся, впутывающаяся, впутывающееся, впутывающиеся, впутывающегося, впутывающейся, впутывающегося, впутывающихся, впутывающемуся, впутывающейся, впутывающемуся, впутывающимся, впутывающийся, впутывающуюся, впутывающееся, впутывающиеся, впутывающегося, впутывающуюся, впутывающееся, впутывающихся, впутывающимся, впутывающейся, впутывающеюся, впутывающимся, впутывающимися, впутывающемся, впутывающейся, впутывающемся, впутывающихся, впутывавшийся, впутывавшаяся, впутывавшееся, впутывавшиеся, впутывавшегося, впутывавшейся, впутывавшегося, впутывавшихся, впутывавшемуся, впутывавшейся, впутывавшемуся, впутывавшимся, впутывавшийся, впутывавшуюся, впутывавшееся, впутывавшиеся, впутывавшегося, впутывавшуюся, впутывавшееся, впутывавшихся, впутывавшимся, впутывавшейся, впутывавшеюся, впутывавшимся, впутывавшимися, впутывавшемся, впутывавшейся, впутывавшемся, впутывавшихся
впу́тываться
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к впутаться.
2.
страд. к впутывать.
ВПУТЫВАТЬСЯ, аюсь, аешься; несов., во что (разг. неодобр.). То же, что путаться (в 4 знач.).
впу́тываться
ВПУТЫВАТЬСЯ см. Впутать и Впутаться.
ВП’УТЫВАТЬСЯ, впутываюсь, впутываешься, ·несовер.
1. ·несовер. к впутать.
2. страд. к впутывать.