Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Всевобуч, всевобучи, всевобуча, всевобучей, всевобучу, всевобучам, всевобуч, всевобучи, всевобучем, всевобучами, всевобуче, всевобучах
всево́буч
-а, м.
Всеобщее военное обучение.
ВСЕВ’ОБУЧ, всевобуча, ·муж. (неол.). Сокращение слов: всеобщее военное обучение.