Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вставиться, вставлюсь, вставимся, вставишься, вставитесь, вставится, вставятся, вставясь, вставился, вставилась, вставилось, вставились, вставься, вставьтесь, вставившийся, вставившаяся, вставившееся, вставившиеся, вставившегося, вставившейся, вставившегося, вставившихся, вставившемуся, вставившейся, вставившемуся, вставившимся, вставившийся, вставившуюся, вставившееся, вставившиеся, вставившегося, вставившуюся, вставившееся, вставившихся, вставившимся, вставившейся, вставившеюся, вставившимся, вставившимися, вставившемся, вставившейся, вставившемся, вставившихся
вста́виться
-вится; сов.
(несов. вставляться). разг.
Вместиться внутрь чего-л.
вста́виться
ВСТАВИТЬСЯ <-влюсь, -вишься>, -вится; св. Разг. Вместиться внутрь чего-л. Эта свеча не вставится в подсвечник.
◁ Вставляться, -яется; нсв.
ВСТ’АВИТЬСЯ, вставлюсь, вставишься, ·совер. (к вставляться) (·разг. ). Вместиться внутрь чего-нибудь.