Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вставляться, вставляюсь, вставляемся, вставляешься, вставляетесь, вставляется, вставляются, вставляясь, вставлялся, вставлялась, вставлялось, вставлялись, вставляйся, вставляйтесь, вставляющийся, вставляющаяся, вставляющееся, вставляющиеся, вставляющегося, вставляющейся, вставляющегося, вставляющихся, вставляющемуся, вставляющейся, вставляющемуся, вставляющимся, вставляющийся, вставляющуюся, вставляющееся, вставляющиеся, вставляющегося, вставляющуюся, вставляющееся, вставляющихся, вставляющимся, вставляющейся, вставляющеюся, вставляющимся, вставляющимися, вставляющемся, вставляющейся, вставляющемся, вставляющихся, вставлявшийся, вставлявшаяся, вставлявшееся, вставлявшиеся, вставлявшегося, вставлявшейся, вставлявшегося, вставлявшихся, вставлявшемуся, вставлявшейся, вставлявшемуся, вставлявшимся, вставлявшийся, вставлявшуюся, вставлявшееся, вставлявшиеся, вставлявшегося, вставлявшуюся, вставлявшееся, вставлявшихся, вставлявшимся, вставлявшейся, вставлявшеюся, вставлявшимся, вставлявшимися, вставлявшемся, вставлявшейся, вставлявшемся, вставлявшихся
вставля́ться
-яется; несов.
1.
несов. к вставиться.
2.
страд. к вставлять.
вставля́ться
ВСТАВЛЯТЬСЯ см. Вставить и Вставиться.
ВСТАВЛ’ЯТЬСЯ, вставляюсь, вставляешься, ·несовер.
1. ·несовер. к вставиться (·разг. ).
2. страд. к вставлять.