Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Всячина, всячины, всячины, всячин, всячине, всячинам, всячину, всячины, всячиной, всячиною, всячинами, всячине, всячинах
вся́чина
-ы, ж. разг.
◊
@ всякая всячина
всё, что угодно, самое разнообразное, различное.
С самого детства она проводила дни свои в гостиной, сидя возле маменьки и слушая всякую всячину. Лермонтов, Княгиня Лиговская.
В квартиру ниже этажом --- вселился бойкий иностранец Матте, скупавший картины, мебель и всякую всячину. А. Н. Толстой, Восемнадцатый год.
@
ВСЯЧИНА, ы, ж.: всякая всячина (разг.) всё что угодно, смесь чего-н. различного, разнородного. Рассказывать всякую всячину.
вся́чина
ВСЯЧИНА -ы; ж. Разг. Разнородная смесь; всё, что угодно. На рынке продают разную всячину.
◊ Всякая всячина. 1. Смесь разнородных предметов, продуктов. Комната завалена всякой всячиной. -2. О чём-л. разнообразном, различном. Слушать всякую всячину. Со всячиной, в зн. нареч. По-разному, так и сяк. За последние годы жить пришлось со всячиной.
ВС’ЯЧИНА, всячины, мн. нет, ·жен. (·разг.), преим. в выражении: всякая всячина. Смесь разнородных вещей; все, что угодно, все без разбора, что попало. Торгует всячиной. Наговорили ему всякой всячины, а он и верит. Навалена в углу всякая всячина.