Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Выборзок, выборзки, выборзка, выборзков, выборзку, выборзкам, выборзка, выборзков, выборзком, выборзками, выборзке, выборзках
В’ЫБОРЗОК, выборзка, ·муж. (спец. охот.). Помесь борзой собаки с дворняжкой.