Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вывёртываться, вывёртываюсь, вывёртываемся, вывёртываешься, вывёртываетесь, вывёртывается, вывёртываются, вывёртываясь, вывёртывался, вывёртывалась, вывёртывалось, вывёртывались, вывёртывайся, вывёртывайтесь, вывёртывающийся, вывёртывающаяся, вывёртывающееся, вывёртывающиеся, вывёртывающегося, вывёртывающейся, вывёртывающегося, вывёртывающихся, вывёртывающемуся, вывёртывающейся, вывёртывающемуся, вывёртывающимся, вывёртывающийся, вывёртывающуюся, вывёртывающееся, вывёртывающиеся, вывёртывающегося, вывёртывающуюся, вывёртывающееся, вывёртывающихся, вывёртывающимся, вывёртывающейся, вывёртывающеюся, вывёртывающимся, вывёртывающимися, вывёртывающемся, вывёртывающейся, вывёртывающемся, вывёртывающихся, вывёртывавшийся, вывёртывавшаяся, вывёртывавшееся, вывёртывавшиеся, вывёртывавшегося, вывёртывавшейся, вывёртывавшегося, вывёртывавшихся, вывёртывавшемуся, вывёртывавшейся, вывёртывавшемуся, вывёртывавшимся, вывёртывавшийся, вывёртывавшуюся, вывёртывавшееся, вывёртывавшиеся, вывёртывавшегося, вывёртывавшуюся, вывёртывавшееся, вывёртывавшихся, вывёртывавшимся, вывёртывавшейся, вывёртывавшеюся, вывёртывавшимся, вывёртывавшимися, вывёртывавшемся, вывёртывавшейся, вывёртывавшемся, вывёртывавшихся
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к вывернуться.
2.
страд. к вывертывать.