Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Выкашляться, выкашляюсь, выкашляемся, выкашляешься, выкашляетесь, выкашляется, выкашляются, выкашляясь, выкашлялся, выкашлялась, выкашлялось, выкашлялись, выкашляйся, выкашляйтесь, выкашлявшийся, выкашлявшаяся, выкашлявшееся, выкашлявшиеся, выкашлявшегося, выкашлявшейся, выкашлявшегося, выкашлявшихся, выкашлявшемуся, выкашлявшейся, выкашлявшемуся, выкашлявшимся, выкашлявшийся, выкашлявшуюся, выкашлявшееся, выкашлявшиеся, выкашлявшегося, выкашлявшуюся, выкашлявшееся, выкашлявшихся, выкашлявшимся, выкашлявшейся, выкашлявшеюся, выкашлявшимся, выкашлявшимися, выкашлявшемся, выкашлявшейся, выкашлявшемся, выкашлявшихся
вы́кашляться
-яюсь, -яешься; сов.
(несов. выкашливаться). разг.
Прочистить горло кашлем; прокашляться.
Больной ямщик остался в душной избе на печи и, не выкашлявшись, через силу перевернулся на другой бок и затих. Л. Толстой, Три смерти.
ВЫКАШЛЯТЬСЯ, яюсь, яешься; сов. (разг.). Кашляя, очистить горло от чего-н., прокашляться.
| несов. выкашливаться, аюсь, аешься.
вы́кашляться
ВЫКАШЛЯТЬСЯ -яюсь, -яешься; св. Разг. Прочистить горло кашлем; прокашляться.
◁ Выкашливаться, -аюсь, -аешься; нсв.
В’ЫКАШЛЯТЬСЯ, выкашляюсь, выкашляешься, ·совер. (к выкашливаться) (·разг. ). Кашляя, освободиться от чего-нибудь, попавшего в горло; прокашляться.