Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Выклиниться, выклинюсь, выклинимся, выклинишься, выклинитесь, выклинится, выклинятся, выклинясь, выклинился, выклинилась, выклинилось, выклинились, выклинись, выклинитесь, выклинившийся, выклинившаяся, выклинившееся, выклинившиеся, выклинившегося, выклинившейся, выклинившегося, выклинившихся, выклинившемуся, выклинившейся, выклинившемуся, выклинившимся, выклинившийся, выклинившуюся, выклинившееся, выклинившиеся, выклинившегося, выклинившуюся, выклинившееся, выклинившихся, выклинившимся, выклинившейся, выклинившеюся, выклинившимся, выклинившимися, выклинившемся, выклинившейся, выклинившемся, выклинившихся
вы́клиниться
-нится; сов.
(несов. выклиниваться).
1.
Выпасть, вынуться (о клине).
2. геол.
Постепенно утончаясь, исчезнуть (о пласте, жиле и т. п.).
В’ЫКЛИНИТЬСЯ, выклинюсь, выклинишься, ·несовер. (к выклиниваться) (спец.). Приняв клинообразную форму, постепенно разрушиться (о горных породах).