Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Высокоблагородие, высокоблагородия, высокоблагородия, высокоблагородий, высокоблагородию, высокоблагородиям, высокоблагородие, высокоблагородия, высокоблагородием, высокоблагородиями, высокоблагородии, высокоблагородиях
ВЫСОКОБЛАГОРОДИЕ, я, ср. С местоимениями «ваше», «его», «их» титулование высоких гражданских и военных чинов царской России (с местоимениями «ваше», «её», «их» также их жён).
высокоблагоро́дие
ВЫСОКОБЛАГОРОДИЕ -я; ср. (с местоим.: ваше, его, её, их). В России до 1917 г.: титулование офицеров и чиновников от восьмого до шестого класса (включительно), а также их жён; лицо с таким титулом.
ВЫСОКОБЛАГОР’ОДИЕ, высокоблагородия, ср. (·дорев. офиц.). В соединении с мест. ваше, их, его, её — титулование гражданских чиновников от восьмого до шестого класса и офицеров от капитана до полковника и их жен. Ваше высокоблагородие.