Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Высоконький, высоконькая, высоконькое, высоконькие, высоконького, высоконькой, высоконького, высоконьких, высоконькому, высоконькой, высоконькому, высоконьким, высоконький, высоконькую, высоконькое, высоконькие, высоконького, высоконькую, высоконькое, высоконьких, высоконьким, высоконькой, высоконькою, высоконьким, высоконькими, высоконьком, высоконькой, высоконьком, высоконьких, высоконек, высоконька, высоконько, высоконьки