Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Выставляться, выставляюсь, выставляемся, выставляешься, выставляетесь, выставляется, выставляются, выставляясь, выставлялся, выставлялась, выставлялось, выставлялись, выставляйся, выставляйтесь, выставляющийся, выставляющаяся, выставляющееся, выставляющиеся, выставляющегося, выставляющейся, выставляющегося, выставляющихся, выставляющемуся, выставляющейся, выставляющемуся, выставляющимся, выставляющийся, выставляющуюся, выставляющееся, выставляющиеся, выставляющегося, выставляющуюся, выставляющееся, выставляющихся, выставляющимся, выставляющейся, выставляющеюся, выставляющимся, выставляющимися, выставляющемся, выставляющейся, выставляющемся, выставляющихся, выставлявшийся, выставлявшаяся, выставлявшееся, выставлявшиеся, выставлявшегося, выставлявшейся, выставлявшегося, выставлявшихся, выставлявшемуся, выставлявшейся, выставлявшемуся, выставлявшимся, выставлявшийся, выставлявшуюся, выставлявшееся, выставлявшиеся, выставлявшегося, выставлявшуюся, выставлявшееся, выставлявшихся, выставлявшимся, выставлявшейся, выставлявшеюся, выставлявшимся, выставлявшимися, выставлявшемся, выставлявшейся, выставлявшемся, выставлявшихся
выставля́ться
-яюсь, -яешься; несов.
1.
несов. к выставиться.
2.
страд. к выставлять.
ВЫСТАВЛЯТЬСЯ, яюсь, яешься; несов.
1. см. выставиться.
2. Важничая, вести себя напоказ (прост.). В. перед сверстниками.
выставля́ться
ВЫСТАВЛЯТЬСЯ -яюсь, -яешься; нсв.
1. к Выставить и Выставиться.
2. Выдвигать свою кандидатуру для участия в выборах куда-л. В. на выборах в Думу. В. на пост президента.
3. перед кем-чем. Разг. Стараться обратить на себя внимание, подчеркивать свои достоинства, преимущества и т.п. Он всегда выставляется.
ВЫСТАВЛ’ЯТЬСЯ, выставляюсь, выставляешься, ·несовер.
1. ·несовер. к выставиться (·разг. ).
2. страд. к выставлять. «Весна! выставляется первая рама.» А.Майков.