Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вьюрок, вьюрки, вьюрка, вьюрков, вьюрку, вьюркам, вьюрка, вьюрков, вьюрком, вьюрками, вьюрке, вьюрках
вьюро́к
-рка, м.
Лесная птица сем. вьюрковых.
ВЬЮРОК, рка, м. Небольшая северная лесная птица отряда воробьиных.
| прил. вьюрковый, ая, ое.
вьюро́к
ВЬЮРОК -рка; м. Северная лесная птица сем. вьюрковых.
ВЬЮР’ОК, вьюрка, ·муж. (зоол.). Певчая птичка отряда воробьиных.