Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Галоша, галоши, галоши, галош, галоше, галошам, галошу, галоши, галошей, галошею, галошами, галоше, галошах
Заимствовано из немецкого или французского. Galosche (немецкое) и galoche (французское) восходят к латинскому calopedia (греческое соответствие – kalopodion) – "деревянный башмак" (от греческого kalon – "дерево"). Параллельно существует и произношение калоша.
Немецкое – Galoshe.
Французское – galoche.
В русском языке изначально появилось слово «калоша» и было широко известно и употребительно уже с конца XVIII в.
С начальным «к» слово пришло в русский из немецкого (от Kaloshe) и означало «одежда от ступни до колена», употреблялось для названия гамаш, штанин, чулок.
Немецкое Kaloshe, по всей видимости, восходило к латинскому calcea – «тибиал» (род голенной обмотки или чулка, башмак, полусапог).
Слово «галоша» известно в русском языке с 1846 г. Именно в этом году оно впервые появилось в словарях.
Слово заимствовано из французского языка, где в XV в. galoche назывались резиновые галоши, а также башмаки на деревянной подошве. В данном случае слово восходит к французскому galet – «валун, камень» (обувь на твердой подошве) или к латинскому gallica – «галльская сандалия». Из французского слово «галоша» перешло и в другие западноевропейские языки: немецкий, английский.
Родственным являются:
Польское – kalosz.
Производные: галошный, галошница.