Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гасильник, гасильники, гасильника, гасильников, гасильнику, гасильникам, гасильник, гасильники, гасильником, гасильниками, гасильнике, гасильниках
гаси́льник
-а, м. устар.
Приспособление для гашения огня (свечи, светильника и т. п.).
[Татарка] подняла с земли оставленный медный светильник на тонкой высокой ножке, с висевшими вокруг ее на цепочках щипцами, шпилькой для поправления огня и гасильником. Гоголь, Тарас Бульба.
ГАС’ИЛЬНИК, гасильника, ·муж. (спец.). Колпачок для гашения ламп, фонарей, свечей.