Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гашетка, гашетки, гашетки, гашеток, гашетке, гашеткам, гашетку, гашетки, гашеткой, гашеткою, гашетками, гашетке, гашетках
гаше́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
В огнестрельном оружии: крючок для спуска взведенного курка.
Уленков нажал на гашетки своих пулеметов. Саянов, Небо и земля.
[франц. gâchette]
ГАШЕТКА, и, ж. Приспособление для спуска курка. Нажать на гашетку.
| прил. гашеточный, ая, ое.
гаше́тка
ГАШЕТКА -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. [франц. gachette] Приспособление для приведения в действие спускового механизма автоматического огнестрельного оружия. Нажать на гашетку.
ГАШ’ЕТКА, гашетки, ·жен. (·франц. gachette). Крючок в огнестрельном оружии, приводящий в действие курок.
Это слово, называющее приспособление для спуска курка, заимствовано из французского, где gachette означает "спуск (ружья) или защелка (замка)", производное от gache – "часть замка, в которую входит замочный язычок".