Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Генерал-директор, генерал-директоры, генерал-директора, генерал-директоров, генерал-директору, генерал-директорам, генерал-директора, генерал-директоров, генерал-директором, генерал-директорами, генерал-директоре, генерал-директорах