Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гидропат, гидропаты, гидропата, гидропатов, гидропату, гидропатам, гидропата, гидропатов, гидропатом, гидропатами, гидропате, гидропатах
ГИДРОПАТ, гидропата, ·муж. (мед.). Врач, лечащий гидропатией.