Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гиперболоид, гиперболоиды, гиперболоида, гиперболоидов, гиперболоиду, гиперболоидам, гиперболоид, гиперболоиды, гиперболоидом, гиперболоидами, гиперболоиде, гиперболоидах
гиперболо́ид
-а, м. мат.
Поверхность, образуемая вращением гиперболы2.
гиперболо́ид
ГИПЕРБОЛОИД -а; м. [от греч. hyperballō — прохожу через что-л. и eidos — вид] В геометрии: незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы (2.Г.) вокруг одной из её осей.
ГИПЕРБОЛ’ОИД, гиперболоида, ·муж. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 ·знач. ).