Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гироуспокоитель, гироуспокоители, гироуспокоителя, гироуспокоителей, гироуспокоителю, гироуспокоителям, гироуспокоитель, гироуспокоители, гироуспокоителем, гироуспокоителями, гироуспокоителе, гироуспокоителях