Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Глоссолалия, глоссолалии, глоссолалии, глоссолалий, глоссолалии, глоссолалиям, глоссолалию, глоссолалии, глоссолалией, глоссолалиею, глоссолалиями, глоссолалии, глоссолалиях
глоссола́лия
ГЛОССОЛАЛИЯ -и; ж. [греч. glōssa — язык и laia — говорю].
1. Мед. Расстройство речи, проявляющееся в произнесении бессмысленных сочетаний звуков при сохранении ритма, темпа речи.
2. Книжн. Магические заклинательные, пророческие звукосочетания.