Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Голышом
голышо́м
нареч. разг.
Без одежды, будучи нагим.
Купаться голышом.
ГОЛЫШОМ, нареч. (разг.). То же, что нагишом. Купаться г.
голышо́м
ГОЛЫШОМ нареч. Разг. Без одежды; нагишом. Купаться г.
ГОЛЫШ’ОМ, нареч. (·разг. ). Без одежды, нагишом.