Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гомилетика, гомилетики, гомилетики, гомилетик, гомилетике, гомилетикам, гомилетику, гомилетики, гомилетикой, гомилетикою, гомилетиками, гомилетике, гомилетиках
гомиле́тика
ГОМИЛЕТИКА -и; ж. [от греч. homilētike — искусство вести беседу]. Церк. Раздел богословия, рассматривающий вопросы теории и практики проповеднической деятельности. // Искусство проповедовать и сочинять проповеди.
ГОМИЛ’ЕТИКА, гомилетики, ·жен. (от ·греч. homilia — проповедь) (спец.). Практическая дисциплина о составлении церковных проповедей. «- Что, всё еще скучно? — Как в семинарии на уроке гомилетики.» М.Горький.
< гомик