Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Горжетка, горжетки, горжетки, горжеток, горжетке, горжеткам, горжетку, горжетки, горжеткой, горжеткою, горжетками, горжетке, горжетках
горже́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
То же, что горжет.
горже́тка
ГОРЖЕТКА -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. [франц. gorgette] Полоса меха или шкурка, носимая в качестве воротника, плотно облегающего шею.
ГОРЖ’ЕТКА, горжетки, ·жен. (·франц. gorgette) (·разг. ). Принадлежность женского туалета в виде узкой полосы меха, плотно облегающей шею.
Это название украшения к платью в виде облегающей шею полоски меха у женского верхнего платья образовано от заимствованного из французского gorgette – "горжетка", произведенного от gorge – "горло".