Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Горькуха, горькухи, горькухи, горькух, горькухе, горькухам, горькуху, горькухи, горькухой, горькухою, горькухами, горькухе, горькухах
горьку́ха
И горькуша, -и, ж.
Гриб красно-бурого цвета с жгуче-едкой мякотью, употребляемый в пищу только в засоленном виде.
горьку́ха
ГОРЬКУХА, ГОРЬКУША, -и; ж. = Горькушка.