Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Губернаторша, губернаторши, губернаторши, губернаторш, губернаторше, губернаторшам, губернаторшу, губернаторш, губернаторшей, губернаторшею, губернаторшами, губернаторше, губернаторшах
губерна́торша
-и, ж. разг.
Жена губернатора.
ГУБЕРНАТОРША, и, ж. (разг.). Жена губернатора.
губерна́торша
ГУБЕРНАТОРША -и; ж. Разг. Жена губернатора.
ГУБЕРН’АТОРША, губернаторши, ·жен. (·дорев. ). Жена губернатора.