Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гулькин, гулькина, гулькино, гулькины, гулькина, гулькиного, гулькиной, гулькина, гулькиного, гулькиных, гулькину, гулькиному, гулькиной, гулькину, гулькиным, гулькин, гулькину, гулькино, гулькины, гулькина, гулькиного, гулькину, гулькино, гулькиных, гулькиным, гулькиной, гулькиною, гулькиным, гулькиными, гулькином, гулькиной, гулькином, гулькиных
гу́лькин
-а, -о.
◊
@ с гулькин нос
прост.
очень мало, ничтожное количество (от ласкового названия голубя — «гуля», «гулька»).
@
ГУЛЬКИН: с гулькин нос (разг. шутл.) о ком-чёмн. очень маленьком или немногом. Сам с гулькин нос, а туда же, разговаривает. Денег заработал с гулькин нос.
гу́лькин
ГУЛЬКИН -а, -о.
◊ С гулькин нос. 1. Очень мало, ничтожное количество. А денег заработал с гулькин нос. Места-то для этого надо с гулькин нос. -2. Очень мал, невелик. С гулькин нос сам, а туда же. Премия — с гулькин нос. ● От ласкового названия голубя — "гуля", "гулька".