Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Девятиугольный, девятиугольная, девятиугольное, девятиугольные, девятиугольного, девятиугольной, девятиугольного, девятиугольных, девятиугольному, девятиугольной, девятиугольному, девятиугольным, девятиугольный, девятиугольную, девятиугольное, девятиугольные, девятиугольного, девятиугольную, девятиугольное, девятиугольных, девятиугольным, девятиугольной, девятиугольною, девятиугольным, девятиугольными, девятиугольном, девятиугольной, девятиугольном, девятиугольных, девятиуголен, девятиугольна, девятиугольно, девятиугольны, девятиугольнее, подевятиугольнее, девятиугольней, подевятиугольней