Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Декаэдр, декаэдры, декаэдра, декаэдров, декаэдру, декаэдрам, декаэдр, декаэдры, декаэдром, декаэдрами, декаэдре, декаэдрах
дека́эдр
-а, м. мат.
Тело, ограниченное десятью плоскостями; десятигранник.
[От греч. δέκα — десять и ‛έ??δρα — основание, поверхность, сторона]
дека́эдр
ДЕКАЭДР [дэ], -а; м. [от греч. deka — десять и hedra — грань] Матем. Тело, ограниченное десятью плоскостями; десятигранник.
ДЕК’АЭДР [дэ], декаэдра, ·муж. (от ·греч. deka — десять и hedra — основание) (мат.). Многогранник, ограниченный десятью плоскостями.