Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Деляна, деляны, деляны, делян, деляне, делянам, деляну, деляны, деляной, деляною, делянами, деляне, делянах
деля́на
-ы, ж. прост.
То же, что делянка.
— Сложили мы избенку, деляну для меня раскорчевали, зернишка ржаного морозостойкого у поселенцев добыли. Закруткин, Сотворение мира.
ДЕЛЯНА, ы, ж. (спец.). Участок лесосеки.
деля́на
ДЕЛЯНА -ы; ж. Спец. Участок лесосеки.
ДЕЛ’ЯНА и ДЕЛЯНКА, делянки, ·жен.
1. Доля, пай, часть по дележу (·обл. ).
2. Часть, участок чего-нибудь, выделенные для работы кому-нибудь (спец.).
| Часть, доля общей работы, выделенная кому-нибудь (спец.).
3. Участок леса, выделенный для вырубки, лесосека (спец.). Отвести делянку под вырубку.