Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дерюжка, дерюжки, дерюжки, дерюжек, дерюжке, дерюжкам, дерюжку, дерюжки, дерюжкой, дерюжкою, дерюжками, дерюжке, дерюжках
дерю́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
уменьш. к дерюга; то же, что дерюга.
Ночью [работница] расстелет на полу дерюжку и сладко засыпает. Серафимович, Город в степи.
В избе по-праздничному прибрано. Полосатые дерюжки разбежались по чистому полу. В. Смирнов, Открытие мира.
ДЕР’ЮЖКА, дерюжки, ·жен. (·разг. ·обл. ). уменьш. к дерюга.