Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дзиньканье, дзиньканья, дзиньканья, дзиньканий, дзиньканью, дзиньканьям, дзиньканье, дзиньканья, дзиньканьем, дзиньканьями, дзиньканье, дзиньканьях
дзи́ньканье
-я, ср. разг.
Действие по знач. глаг. дзинькать, а также звуки этого действия.