Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Диагональ, диагонали, диагонали, диагоналей, диагонали, диагоналям, диагональ, диагонали, диагональю, диагоналями, диагонали, диагоналях
диагона́ль
-и, ж.
1. мат.
Отрезок прямой, соединяющий вершины двух несмежных углов многоугольника или две вершины многогранника, не лежащие в одной плоскости.
2.
Плотная ткань с рубчиками, идущими по косой линии.
◊
@ по диагонали{ (идти, двигаться, быть расположенным и т. п.)}
наискось, не под прямым углом.
@
[лат. diagonalis]
ДИАГОНАЛЬ, и, ж.
1. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, или две вершины многогранника, не лежащие на одной грани.
2. Ткань с косыми рубчиками.
• По диагонали наискось, не под прямым углом. Разлиновать лист по диагонали.
| прил. диагональный, ая, ое (к 1 знач.) и диагоналевый, ая, ое (ко 2 знач.).
ДИАГОНАЛЬ
1. ДИАГОНАЛЬ, -и; ж. [лат. diagonalis]
1. Матем. Отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани. Д. квадрата. Д. октаэдра. Разделить квадрат диагональю. Провести д.
2. Воображаемая линия, пересекающая какую-л. плоскость наискось, с угла на угол. По диагонали дома стоит школа. Ходить по комнате по диагонали. Читать по диагонали (бегло просматривать текст).
◁ Диагональный, -ая, -ое. Д-ые размеры. Д-ое направление. Диагонально, нареч. Расположить д. Находиться д. к чему-л.
2. ДИАГОНАЛЬ, -и; ж. [лат. diagonalis] Плотная хлопчатобумажная или шерстяная ткань с рубчиками, идущими по косой линии. Гимнастёрка из диагонали. Отрез диагонали.
◁ Диагоналевый, -ая, -ое. Д-ое сукно. Д-ые брюки.
ДИАГОН’АЛЬ, диагонали, ·жен. (·лат. diagonalis).
1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.).
| То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом к его сторонам (мат.).
2. Ткань с рубчиками, идущими по косой линии.
• По диагонали — наискось, не под прямым углом. Перешел улицу по диагонали.
Немецкое – Diagonale.
Французское – diagonale.
Латинское – diagonalis (диагональная линия).
Слово «диагональ» пришло в русский язык из западноевропейских языков, скорее всего, из немецкого. Первые примеры употребления этой лексической единицы относятся к началу XVIII в. Диагональ – это прямая, которая соединяет вершины противоположных углов многоугольника.
Производное: диагональный.