Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Добрососедство, добрососедства, добрососедства, добрососедств, добрососедству, добрососедствам, добрососедство, добрососедства, добрососедством, добрососедствами, добрососедстве, добрососедствах
добрососе́дство
-а, ср.
Дружественные отношения (между соседями).
ДОБРОСОСЕДСТВО, а, ср. Дружественные отношения соседей. Жить в добрососедстве.
| прил. добрососедский, ая, ое.