Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Довертеться, доверчусь, довертимся, довертишься, довертитесь, довертится, довертятся, довертясь, довертелся, довертелась, довертелось, довертелись, довертись, довертитесь, довертевшийся, довертевшаяся, довертевшееся, довертевшиеся, довертевшегося, довертевшейся, довертевшегося, довертевшихся, довертевшемуся, довертевшейся, довертевшемуся, довертевшимся, довертевшийся, довертевшуюся, довертевшееся, довертевшиеся, довертевшегося, довертевшуюся, довертевшееся, довертевшихся, довертевшимся, довертевшейся, довертевшеюся, довертевшимся, довертевшимися, довертевшемся, довертевшейся, довертевшемся, довертевшихся
доверте́ться
-верчусь, -вертишься; сов. разг.
1.
(несов. довертываться).
Вертясь, дойти до конца, до какого-л. предела.
2.
Вертясь, беспокойно поворачиваясь из стороны в сторону, довести себя до неприятных последствий.
доверте́ться
ДОВЕРТЕТЬСЯ -верчусь, -вертишься; св. Разг. Вертясь, беспокойно поворачиваясь из стороны в сторону, довести себя до неприятных последствий. До того довертелся, что куртку порвал.
ДОВЕРТ’ЕТЬСЯ, доверчусь, довертишься, ·совер. (·разг. ·фам. ). Навлечь на себя неприятность легкомысленным поведением. Довертелся до тюрьмы.