Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дожитие, дожития, дожития, дожитий, дожитию, дожитиям, дожитие, дожития, дожитием, дожитиями, дожитии, дожитиях
дожи́тие
-я, ср.
Время, которое остается жить до смерти.
Можно было пойти на худшее: брать в Арктур умирающих, которых с охотой отдавали на дожитие все санатории. Федин, Санаторий Арктур.
ДОЖИТИЕ, я, ср. (офиц.). Время, к-рое остается жить до смерти, а также время, к-рое остается для прожития гден. Страхование на д.
ДОЖ’ИТИЕ, дожития, мн. нет, ср. (офиц. ·устар. ). Время, которое остается жить до смерти. Оставить вдове капитал на дожитие.