Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Домогаться, домогаюсь, домогаемся, домогаешься, домогаетесь, домогается, домогаются, домогаясь, домогался, домогалась, домогалось, домогались, домогайся, домогайтесь, домогающийся, домогающаяся, домогающееся, домогающиеся, домогающегося, домогающейся, домогающегося, домогающихся, домогающемуся, домогающейся, домогающемуся, домогающимся, домогающийся, домогающуюся, домогающееся, домогающиеся, домогающегося, домогающуюся, домогающееся, домогающихся, домогающимся, домогающейся, домогающеюся, домогающимся, домогающимися, домогающемся, домогающейся, домогающемся, домогающихся, домогавшийся, домогавшаяся, домогавшееся, домогавшиеся, домогавшегося, домогавшейся, домогавшегося, домогавшихся, домогавшемуся, домогавшейся, домогавшемуся, домогавшимся, домогавшийся, домогавшуюся, домогавшееся, домогавшиеся, домогавшегося, домогавшуюся, домогавшееся, домогавшихся, домогавшимся, домогавшейся, домогавшеюся, домогавшимся, домогавшимися, домогавшемся, домогавшейся, домогавшемся, домогавшихся
домога́ться
-аюсь, -аешься; несов.
Упорно, настойчиво добиваться чего-л.
Домогаться власти.
□
[Царь:] Брат цесаря и сын его Эрнест И свейский королевич уже прежде Литовского престола домогались. А. Островский, Василиса Мелентьева.
Женщина, которую он когда-то любил и с трудом вынудил себя забыть о ней, снова принадлежит ему и --- хочет, можно сказать, домогается, стать его женой. Симонов, Солдатами не рождаются.
ДОМОГАТЬСЯ, аюсь, аешься; несов., чего. С излишней настойчивостью стараться получить что-н., добиваться чего-н. Д. согласия.
домога́ться
ДОМОГАТЬСЯ -аюсь, -аешься; нсв. Настойчиво, упорно добиваться чего-л. Д. власти. Д. престола. Д. женщин.
◁ Домогание, -я; ср. Оставь свои домогания!
ДОМОГ’АТЬСЯ, домогаюсь, домогаешься, ·несовер., чего. Усиленно добиваться, назойливо и упорно просить. Домогаться повышения по службе.
Образовано с помощью приставки от глагола могати – одной из форм мочь.