Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дороженька, дороженьки, дороженьки, дороженек, дороженьке, дороженькам, дороженьку, дороженьки, дороженькой, дороженькою, дороженьками, дороженьке, дороженьках
доро́женька
-и, род. мн. -нек, дат. -нькам,
ж. народно-поэт. ласк. к дорога (в 1 знач.).
Широкая дороженька, Березками обставлена, Далеко протянулася, Песчана и глуха. Н. Некрасов, Кому на Руси жить хорошо.
доро́женька
ДОРОЖЕНЬКА см. Дорога.
ДОР’ОЖЕНЬКА, дороженьки, ·жен. (·нар.-поэт. ). ·уменьш.-ласк. к дорога. «Не одна-то дороженька в поле пролегала.» ·песня.