Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дробинка, дробинки, дробинки, дробинок, дробинке, дробинкам, дробинку, дробинки, дробинкой, дробинкою, дробинками, дробинке, дробинках
дроби́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
уменьш. к дробина; то же, что дробина.
У меня был самострел, потом рогатка с резинкой, из которой я одной дробинкой почти без промаха бил воробьев. М. Пришвин, Охота за счастьем.
ДРОБ’ИНКА, дробинки, ·жен. уменьш. к дробина.
< дробина