Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Духоборство, духоборства, духоборства, духоборств, духоборству, духоборствам, духоборство, духоборства, духоборством, духоборствами, духоборстве, духоборствах
духобо́рство
-а, ср.
Религиозное движение духоборов.
духобо́рство
ДУХОБОРСТВО -а; ср. Одно из направлений русского сектантства, возникшее в 18 в., отрицавшее догмы и обрядность православной церкви.