Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Духоборчество, духоборчества, духоборчества, духоборчеств, духоборчеству, духоборчествам, духоборчество, духоборчества, духоборчеством, духоборчествами, духоборчестве, духоборчествах
духобо́рчество
-а, ср.
То же, что духоборство.
духобо́рчество
ДУХОБОРЧЕСТВО -а; ср. = Духоборство.
ДУХОБ’ОРЧЕСТВО, духоборчества, мн. нет, ср. Религиозное движение духоборцев.