Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жалкенький, жалкенькая, жалкенькое, жалкенькие, жалкенького, жалкенькой, жалкенького, жалкеньких, жалкенькому, жалкенькой, жалкенькому, жалкеньким, жалкенький, жалкенькую, жалкенькое, жалкенькие, жалкенького, жалкенькую, жалкенькое, жалкеньких, жалкеньким, жалкенькой, жалкенькою, жалкеньким, жалкенькими, жалкеньком, жалкенькой, жалкеньком, жалкеньких, жалкенек, жалкенька, жалкенько, жалкеньки