Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жар-птица, жар-птицы, жар-птицы, жар-птиц, жар-птице, жар-птицам, жар-птицу, жар-птиц, жар-птицей, жар-птицею, жар-птицами, жар-птице, жар-птицах
жар-пти́ца
-ы,
ж. народно-поэт. Волшебная птица русских народных сказок с сверкающими (горящими как жар) перьями.
До восхода, слышь, зарницы Прилетят сюда жар-птицы И начнут пшено клевать Да по-своему кричать. Ершов, Конек-Горбунок.
На суку извилистом и чудном, Пестрых сказок пышная жилица, Вся в огне, в сиянье изумрудном, Над водой качается жар-птица. Фет, Фантазия.
ЖАР-ПТИЦА, ы, ж. В русских сказках: птица необыкновенной красоты с ярко светящимися перьями. Найти (достать) перо жар-птицы (перен.: о счастье, удаче).
жар-пти́ца
ЖАР-ПТИЦА -ы; ж. В русских сказках: волшебная птица со сверкающими, горящими, как жар, перьями. Поймать жар-птицу. Найти перо жар-птицы.
◁ Жар-птицын, -а, -о. Разг.
ЖАР-ПТ’ИЦА, жар-птицы, ·жен. (·нар.-поэт. ). В русских народных сказках — птица, перья которой горят, как жар. «А из шапки той берет в три завернутый тряпицы царский клад — перо жар-птицы.» Ершов.
Происхождение этого слова, называющего сказочное существо, не вызывает вопросов; любопытны аналоги русской жар-птицы в родственных славянских языках: в чешском – ptak ohnivak, в словенском – zlata ptic.