Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Завеситься, завешусь, завесимся, завесишься, завеситесь, завесится, завесятся, завесясь, завесился, завесилась, завесилось, завесились, завесься, завесьтесь, завесившийся, завесившаяся, завесившееся, завесившиеся, завесившегося, завесившейся, завесившегося, завесившихся, завесившемуся, завесившейся, завесившемуся, завесившимся, завесившийся, завесившуюся, завесившееся, завесившиеся, завесившегося, завесившуюся, завесившееся, завесившихся, завесившимся, завесившейся, завесившеюся, завесившимся, завесившимися, завесившемся, завесившейся, завесившемся, завесившихся
заве́ситься
-вешусь, -весишься; сов.
(несов. завешиваться2).
Завесить, закрыть себя чем-л.
Григорий Григорьевич сел на обыкновенном своем месте, в конце стола, завесившись огромною салфеткою. Гоголь, Иван Федорович Шпонька и его тетушка.
заве́ситься
ЗАВЕСИТЬСЯ -вешусь, -весишься; св. Завесить, закрыть себя чем-л. З. занавеской.
◁ Завешиваться, -аюсь, -аешься; нсв.
ЗАВ’ЕСИТЬСЯ, завешусь, завесишься, ·совер. (к завешиваться). ·возвр. к завесить.