Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Завёртываться, завёртываюсь, завёртываемся, завёртываешься, завёртываетесь, завёртывается, завёртываются, завёртываясь, завёртывался, завёртывалась, завёртывалось, завёртывались, завёртывайся, завёртывайтесь, завёртывающийся, завёртывающаяся, завёртывающееся, завёртывающиеся, завёртывающегося, завёртывающейся, завёртывающегося, завёртывающихся, завёртывающемуся, завёртывающейся, завёртывающемуся, завёртывающимся, завёртывающийся, завёртывающуюся, завёртывающееся, завёртывающиеся, завёртывающегося, завёртывающуюся, завёртывающееся, завёртывающихся, завёртывающимся, завёртывающейся, завёртывающеюся, завёртывающимся, завёртывающимися, завёртывающемся, завёртывающейся, завёртывающемся, завёртывающихся, завёртывавшийся, завёртывавшаяся, завёртывавшееся, завёртывавшиеся, завёртывавшегося, завёртывавшейся, завёртывавшегося, завёртывавшихся, завёртывавшемуся, завёртывавшейся, завёртывавшемуся, завёртывавшимся, завёртывавшийся, завёртывавшуюся, завёртывавшееся, завёртывавшиеся, завёртывавшегося, завёртывавшуюся, завёртывавшееся, завёртывавшихся, завёртывавшимся, завёртывавшейся, завёртывавшеюся, завёртывавшимся, завёртывавшимися, завёртывавшемся, завёртывавшейся, завёртывавшемся, завёртывавшихся
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к завернуться.
2.
страд. к завертывать (в 1, 2 и 5 знач.).