Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Загвоздить, загвозжу, загвоздим, загвоздишь, загвоздите, загвоздит, загвоздят, загвоздя, загвоздил, загвоздила, загвоздило, загвоздили, загвозди, загвоздите, загвоздивший, загвоздившая, загвоздившее, загвоздившие, загвоздившего, загвоздившей, загвоздившего, загвоздивших, загвоздившему, загвоздившей, загвоздившему, загвоздившим, загвоздивший, загвоздившую, загвоздившее, загвоздившие, загвоздившего, загвоздившую, загвоздившее, загвоздивших, загвоздившим, загвоздившей, загвоздившею, загвоздившим, загвоздившими, загвоздившем, загвоздившей, загвоздившем, загвоздивших
загвозди́ть
-зжу, -здишь; сов., перех.
1. устар.
Забить, заклепать гвоздем, болтом и т. п. какое-л. отверстие, скважину, дуло и т. д.
Загвоздить пушку.
2. перен. прост.
Предложить для разрешения, отгадывания (вопрос, задачу и т. п.).
Загвоздить вопрос кому-л.
ЗАГВОЗД’ИТЬ, загвозжу [жьжю], загвоздишь, ·совер. (·прост. ).
1. ·совер. к гвоздить в 1 ·знач.
2. Начать гвоздить во 2 и 3 ·знач.
3. Каким-нибудь трудно разрешимым вопросом, задачей, загвоздкой поставить кого-нибудь в недоуменное, затруднительное положение. Загвоздить задачу кому-нибудь. Загвоздить вопрос.