Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Задрапироваться, задрапируюсь, задрапируемся, задрапируешься, задрапируетесь, задрапируется, задрапируются, задрапируясь, задрапировался, задрапировалась, задрапировалось, задрапировались, задрапируйся, задрапируйтесь, задрапировавшийся, задрапировавшаяся, задрапировавшееся, задрапировавшиеся, задрапировавшегося, задрапировавшейся, задрапировавшегося, задрапировавшихся, задрапировавшемуся, задрапировавшейся, задрапировавшемуся, задрапировавшимся, задрапировавшийся, задрапировавшуюся, задрапировавшееся, задрапировавшиеся, задрапировавшегося, задрапировавшуюся, задрапировавшееся, задрапировавшихся, задрапировавшимся, задрапировавшейся, задрапировавшеюся, задрапировавшимся, задрапировавшимися, задрапировавшемся, задрапировавшейся, задрапировавшемся, задрапировавшихся
задрапирова́ться
-руюсь, -руешься; сов.
(несов. задрапировываться и драпироваться).
Завернуться во что-л. ниспадающее большими складками.
задрапирова́ться
ЗАДРАПИРОВАТЬСЯ -руюсь, -руешься; св. (нсв. также драпироваться). Завернуться во что-л. ниспадающее большими складками. З. в хитон.
◁ Задрапировываться, -аюсь, -аешься; нсв.
ЗАДРАПИРОВ’АТЬСЯ, задрапируюсь, задрапируешься, ·совер. (к задрапировываться). Окутаться, одеться во что-нибудь, ниспадающее большими складками. Задрапироваться в плащ.