Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Задремать, задремлю, задремлем, задремлешь, задремлете, задремлет, задремлют, задремля, задремал, задремала, задремало, задремали, задремли, задремлите, задремавший, задремавшая, задремавшее, задремавшие, задремавшего, задремавшей, задремавшего, задремавших, задремавшему, задремавшей, задремавшему, задремавшим, задремавший, задремавшую, задремавшее, задремавшие, задремавшего, задремавшую, задремавшее, задремавших, задремавшим, задремавшей, задремавшею, задремавшим, задремавшими, задремавшем, задремавшей, задремавшем, задремавших
задрема́ть
-дремлю, -дремлешь; сов.
(несов. задремывать).
Впасть в дремоту, заснуть легким сном.
Она незаметно задремала, а когда проснулась, увидела под дверью светлую щель, торопливо встала и вошла в кабинет. Крымов, Инженер.
ЗАДРЕМАТЬ, емлю, емлешь; сов. Впасть в дремоту.
| несов. задрёмывать, аю, аешь.
задрема́ть
ЗАДРЕМАТЬ -дремлю, -дремлешь и -дремишь; св. Впасть в дремоту, заснуть лёгким сном. З. над книгой, над вязанием. З. в метро, в поезде. Старушка задремала. Кот задремал на печке.
◁ Задрёмывать, -аю, -аешь; нсв.
ЗАДРЕМ’АТЬ, задремлю, задремлешь, ·совер. Начать дремать, заснуть легким сном, впасть в дремоту, в легкое забытье. Больной успокоился и задремал.