Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заика, заики, заики, заик, заике, заикам, заику, заик, заикой, заикою, заиками, заике, заиках
заи́ка
-и, м. и ж.
Тот, кто страдает заиканием.
Один из контрабандистов был заика. Вершигора, Люди с чистой совестью.
ЗАИКА, и, м. и ж. Человек, страдающий заиканием.
заи́ка
ЗАИКА -и; м. и ж. Тот, кто страдает заиканием.
ЗА’ИКА, заики, ·муж. и ·жен. Человек, страдающий заиканием.
Заикой называют человека, страдающего заиканием, заболеванием, при котором трудно произносятся слоги.
Этимология слова недостаточно ясна. Скорее всего, оно образовано от известного звукоподражательного глагола «икать».
Производное: заикаться.