Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заискивать, заискиваю, заискиваем, заискиваешь, заискиваете, заискивает, заискивают, заискивая, заискивал, заискивала, заискивало, заискивали, заискивай, заискивайте, заискивающий, заискивающая, заискивающее, заискивающие, заискивающего, заискивающей, заискивающего, заискивающих, заискивающему, заискивающей, заискивающему, заискивающим, заискивающий, заискивающую, заискивающее, заискивающие, заискивающего, заискивающую, заискивающее, заискивающих, заискивающим, заискивающей, заискивающею, заискивающим, заискивающими, заискивающем, заискивающей, заискивающем, заискивающих, заискивавший, заискивавшая, заискивавшее, заискивавшие, заискивавшего, заискивавшей, заискивавшего, заискивавших, заискивавшему, заискивавшей, заискивавшему, заискивавшим, заискивавший, заискивавшую, заискивавшее, заискивавшие, заискивавшего, заискивавшую, заискивавшее, заискивавших, заискивавшим, заискивавшей, заискивавшею, заискивавшим, заискивавшими, заискивавшем, заискивавшей, заискивавшем, заискивавших
заи́скивать
-аю, -аешь; прич. наст. заискивающий; несов.
Угождать, льстить, добиваясь чьего-л. расположения, покровительства.
[Добролюбов] не только не заискивал у авторитетов, но даже избегал встреч с ними. Чернышевский, Посмертные стихотворения Н. А. Добролюбова.
[Марина] преданно ловила каждое его движенье, заискивала. Шолохов, Поднятая целина.
ЗАИСКИВАТЬ, аю, аешь; несов., перед кем. Лестью, угодничеством добиваться чьегон. расположения. З. перед начальством. Заискивающая улыбка (льстивая).
заи́скивать
ЗАИСКИВАТЬ -аю, -аешь; заискивающий; нсв. перед кем. Угождать, льстить, добиваясь чьего-л. расположения, покровительства. З. перед начальством. З. перед сильными мира сего. Только и умел льстить да з.
◁ Заискивание, -я; ср. Держался достойно, без всякого заискивания.
ЗА’ИСКИВАТЬ, заискиваю, заискиваешь, ·несовер. (к заискать), у кого-чего и перед кем-чем (·устар. в ком-чем). Лестью, угодничеством стараться снискать чье-нибудь расположение с целью получить какие-нибудь выгоды. Заискивать перед начальством.
Под этим словом обычно понимают «стремление добиться расположения к себе кого-либо любыми средствами». Этимология данного слова достаточно прозрачна: «заискивать» от «искать». В данном случае – искать внимания или расположения кого-либо.
С негативной окраской слово используется со второй половины XIX в.
Производные: заискивание, заискивающий.